Comhpháirt cheimiceach feadán corna cruach dhosmálta 2507, Staidéar Insamhladh Líonra Teirmeach Coibhéiseach ar Trasduchtóir Maighnéadastrictive Ollmhór Cruinne

Go raibh maith agat as cuairt a thabhairt ar Nature.com.Tá tú ag baint úsáide as leagan brabhsálaí a bhfuil tacaíocht CSS teoranta aige.Chun an taithí is fearr a fháil, molaimid duit brabhsálaí nuashonraithe a úsáid (nó Mód Comhoiriúnachta a dhíchumasú in Internet Explorer).Ina theannta sin, chun tacaíocht leanúnach a chinntiú, taispeánann muid an suíomh gan stíleanna agus JavaScript.
Sleamhnáin a thaispeánann trí alt in aghaidh an tsleamhnáin.Bain úsáid as na cnaipí cúil agus seo chugainn chun bogadh tríd na sleamhnáin, nó na cnaipí rialtóra sleamhnáin ag an deireadh chun bogadh trí gach sleamhnán.

• Cur síos ar an Táirge
• 2507 Feadánra coiled cruach dhosmálta ón tSín

Tá anailís thapa agus chruinn ar an dáileadh teochta ríthábhachtach maidir le dearadh an trasduchtóra maighnéadastrictive ollmhór (GMT).Tá na buntáistí a bhaineann le costas íseal ríomh agus cruinneas ard ag samhaltú líonra teirmeach agus is féidir é a úsáid le haghaidh anailíse teirmeach GMT.Mar sin féin, tá teorainneacha ag samhlacha teirmeacha atá ann cheana maidir le cur síos ar na réimis casta teirmeacha seo in GMT: díríonn formhór na staidéar ar stáit atá ina stad nach féidir leo athruithe teochta a ghabháil;Glactar leis go ginearálta go bhfuil dáileadh teocht na slata maighnéadastrictive ollmhór (GMM) aonfhoirmeach, ach tá an grádán teochta ar fud an tslat GMM an-suntasach mar gheall ar seoltacht teirmeach bocht, is annamh a thugtar isteach dáileadh caillteanas neamh-éide an GMM isteach sa teirmeach. Mionsamhail.Dá bhrí sin, trí bhreithniú cuimsitheach a dhéanamh ar na trí ghné thuas, bunaítear leis an doiciméad seo samhail Líonra Teasa Coibhéiseach Idirthréimhseach GMT (TETN).Ar dtús, bunaithe ar dhearadh agus ar phrionsabal oibríochta an HMT vibratory fadaimseartha, déantar anailís theirmeach.Ar an mbonn seo, bunaítear an tsamhail eilimint téimh do phróiseas aistrithe teasa HMT agus déantar na paraiméadair mhúnla comhfhreagracha a ríomh.Ar deireadh, déantar cruinneas an mhúnla TETN le haghaidh anailíse spatiotemporal teocht transducer a fhíorú trí insamhalta agus turgnamh.
Tá na buntáistí a bhaineann le magnetostriction mór agus dlús ardfhuinnimh ag an ábhar maighnéadastrictive ollmhór (GMM), eadhon terfenol-D.Is féidir na hairíonna uathúla seo a úsáid chun trasduchtóirí maighnéadastrictive ollmhóra (GMTanna) a fhorbairt ar féidir iad a úsáid i raon leathan feidhmchlár mar trasduchtóirí fuaimiúla faoi uisce, micreamhótair, actuators líneacha, etc. 1,2.
Ábhar imní ar leith is ea an fhéidearthacht go ndéanfaí róthéamh ar GMTanna fomhuirí, ar féidir leo, nuair a oibrítear iad ag lánchumhacht agus ar feadh tréimhsí fada excitation, méideanna suntasacha teasa a ghiniúint mar gheall ar a ndlús ardchumhachta3,4.Ina theannta sin, mar gheall ar chomhéifeacht mór leathnú teirmeach GMT agus a íogaireacht ard don teocht sheachtrach, tá dlúthbhaint ag a fheidhmíocht aschuir le teocht5,6,7,8.I bhfoilseacháin theicniúla, is féidir modhanna anailíse teirmeach GMT a roinnt ina dhá chatagóir leathan9: modhanna uimhriúla agus modhanna paraiméadar cnapánacha.Tá an modh eiliminte críochta (FEM) ar cheann de na modhanna anailíse uimhriúla is coitianta a úsáidtear.Tá Xie et al.[10] úsáid as an modh eilimint chríochta chun insamhail a dhéanamh ar dháileadh foinsí teasa de thiomáint ollmhór maighnéadastrictive agus thuig sé dearadh an chórais rialaithe teochta agus fuaraithe an tiomána.Tá Zhao et al.[11] bhunaigh [11] comh-ionsamhlú eilimint chríochta de réimse sreabhadh suaite agus réimse teochta, agus tógadh gléas rialaithe teochta comhpháirteanna cliste GMM bunaithe ar thorthaí insamhalta eilimint chríochta.Mar sin féin, tá an-éileamh ar FEM maidir le socrú múnla agus am ríofa.Ar an gcúis seo, meastar gur tacaíocht thábhachtach é FEM do ríomhanna as líne, de ghnáth le linn chéim deartha an tiontaire.
Úsáidtear an modh paraiméadar cnapánach, ar a dtugtar an tsamhail líonra teasa go coitianta, go forleathan in anailís teirmidinimice mar gheall ar a fhoirm shimplí matamaitice agus luas ard ríomh12,13,14.Tá ról tábhachtach ag an gcur chuige seo maidir le deireadh a chur le teorainneacha teirmeacha innill 15, 16, 17. Ba é Mellor18 an chéad cheann a d'úsáid ciorcad coibhéiseach teirmeach feabhsaithe T chun próiseas aistrithe teasa an innill a mhúnlú.Tá Verez et al.Chruthaigh 19 múnla tríthoiseach de líonra teirmeach meaisín sioncrónach maighnéad buan le sreabhadh aiseach.Mhol Boglietti et al.20 ceithre mhúnla líonra teirmeach a bhfuil castacht éagsúil ag baint leo chun díomuan teirmeach gearrthéarmacha i bhfoirceannáin stator a thuar.Ar deireadh, bhunaigh Wang et al.21 ciorcad coibhéiseach teirmeach mionsonraithe do gach comhpháirt PMSM agus rinne sé achoimre ar an gcothromóid friotaíochta teirmeach.Faoi choinníollacha ainmniúla, is féidir an earráid a rialú laistigh de 5%.
Sna 1990í, thosaigh an tsamhail líonra teasa a chur i bhfeidhm ar ard-chumhachta tiontairí minicíocht íseal.D'fhorbair Dubus et al.22 múnla líonra teasa chun cur síos a dhéanamh ar aistriú teasa seasta i gcreathadh fadaimseartha dhá thaobh agus braiteoir lúb aicme IV.Rinne Anjanappa et al.23 anailís theirmeach 2D fosaitheach ar mhicrea-thiomáint maighnéadastreachtaigh ag baint úsáide as samhail líonra teirmeach.Chun staidéar a dhéanamh ar an gcaidreamh idir brú teirmeach paraiméadair Terfenol-D agus GMT, Zhu et al.Bhunaigh 24 múnla coibhéiseach stáit seasta le haghaidh friotaíocht teirmeach agus ríomh díláithrithe GMT.
Tá meastachán teochta GMT níos casta ná iarratais innill.Mar gheall ar sheoltacht theirmeach agus maighnéadach den scoth na n-ábhar a úsáidtear, is gnách go laghdaítear an chuid is mó de na comhpháirteanna innill a mheastar ag an teocht chéanna go dtí nód amháin13,19.Mar gheall ar dhroch-seoltacht theirmeach HMManna, áfach, níl an toimhde ar dháileadh teochta aonfhoirmeach ceart a thuilleadh.Ina theannta sin, tá tréscaoilteacht maighnéadach an-íseal ag HMM, mar sin is gnách go mbíonn an teas a ghineann caillteanais maighnéadacha neamh-éide feadh an tslat HMM.Ina theannta sin, tá an chuid is mó den taighde dírithe ar insamhaltaí seasta-stáit nach bhfuil cuntas ar athruithe teochta le linn oibriú GMT.
D'fhonn na trí fhadhb theicniúla thuas a réiteach, úsáideann an t-alt seo an tonnchrith fadaimseartha GMT mar ábhar staidéir agus múnlaíonn sé go cruinn codanna éagsúla den trasducer, go háirithe an slat GMM.Tá samhail de líonra teasa coibhéiseach idirthréimhseach iomlán (TETN) GMT cruthaithe.Tógadh samhail eilimint chríochnaithe agus ardán turgnamhach chun cruinneas agus feidhmíocht an mhúnla TETN a thástáil le haghaidh anailíse spásúlachta teochta trasducer.
Léirítear dearadh agus toisí geoiméadracha an HMF fadaimseartha ascalach i bhFíor 1a agus b, faoi seach.
I measc na bpríomhchodanna tá slata GMM, cornaí páirce, maighnéid bhuan (PM), cuingeanna, pillíní, toir, agus spriongaí belleville.Soláthraíonn an corna excitation agus PMT an tslat HMM le réimse maighnéadach malartach agus réimse maighnéadach claonta DC, faoi seach.Tá an cuing agus an comhlacht, comhdhéanta de caipín agus muinchille, déanta as iarann ​​​​bog DT4, a bhfuil tréscaoilteacht maighnéadach ard.Cruthaíonn sé ciorcad maighnéadach dúnta leis an tslat GIM agus PM.Tá an gas aschuir agus an pláta brú déanta as cruach dhosmálta neamh-mhaighnéadach 304.Le spriongaí belleville, is féidir prestress cobhsaí a chur i bhfeidhm ar an gas.Nuair a théann sruth ailtéarnach tríd an gcorna tiomána, creathadh an tslat HMM dá réir sin.
Ar fig.Léiríonn 2 an próiseas malartaithe teasa taobh istigh den GMT.Is iad slata GMM agus cornaí páirce an dá phríomhfhoinse teasa do GMTanna.Aistríonn an nathairneach a teas chuig an gcorp trí chomhiompar aeir laistigh agus chuig an gclúdach trí sheoladh.Cruthóidh an tslat HMM caillteanais maighnéadacha faoi ghníomhaíocht réimse maighnéadach malartach, agus aistreofar teas chuig an bhlaosc mar gheall ar chomhiompar tríd an aer inmheánach, agus chuig an maighnéad buan agus cuing de bharr seolta.Déantar an teas a aistrítear chuig an gcás a scaipeadh ansin chuig an taobh amuigh trí chomhiompar agus trí radaíocht.Nuair a bhíonn an teas a ghintear comhionann leis an teas a aistrítear, sroicheann teocht gach cuid den GMT stát seasta.
An próiseas aistrithe teasa i GMO fadaimseartha ascalach: a – léaráid sreafa teasa, b – príomhbhealaí aistrithe teasa.
Chomh maith leis an teas a ghineann an coil exciter agus an tslat HMM, taithííonn gach comhpháirt de chiorcad maighnéadach dúnta caillteanais maighnéadacha.Mar sin, tá an maighnéad buan, cuing, caipín agus muinchille lannaithe le chéile chun caillteanas maighnéadach an GMT a laghdú.
Is iad seo a leanas na príomhchéimeanna maidir le múnla TETN a thógáil le haghaidh anailís theirmeach GMT: comhpháirteanna den chéad ghrúpa leis na teochtaí céanna le chéile agus seasann siad gach comhpháirt mar nód ar leith sa líonra, ansin déan na nóid seo a nascadh leis an léiriú aistrithe teasa cuí.seoladh teasa agus comhiompar idir nóid.Sa chás seo, tá an fhoinse teasa agus an t-aschur teasa a fhreagraíonn do gach comhpháirt ceangailte go comhthreomhar idir an nód agus voltas nialas coiteann an domhain chun múnla comhionann den líonra teasa a thógáil.Is é an chéad chéim eile ná paraiméadair an líonra teirmeach a ríomh do gach comhpháirt den mhúnla, lena n-áirítear friotaíocht teirmeach, cumas teasa agus caillteanais cumhachta.Ar deireadh, cuirtear an tsamhail TETN i bhfeidhm in SPICE le haghaidh insamhalta.Agus is féidir leat dáileadh teochta gach comhpháirt de GMT a fháil agus a athrú san fhearann ​​ama.
Ar mhaithe le háisiúlacht samhaltú agus ríomh, is gá an múnla teirmeach a shimpliú agus neamhaird a dhéanamh ar na coinníollacha teorann nach bhfuil mórán éifeacht acu ar na torthaí18,26.Tá an tsamhail TETN a mholtar san Airteagal seo bunaithe ar na boinn tuisceana seo a leanas:
I GMT le foirceannadh randamach, tá sé dodhéanta nó riachtanach suíomh gach seoltóra aonair a insamhail.Forbraíodh straitéisí samhaltaithe éagsúla san am atá caite chun aistriú teasa agus dáileadh teochta a shamhaltú laistigh de na foirceannadh: (1) seoltacht teirmeach cumaisc, (2) cothromóidí díreacha bunaithe ar chéimseata seoltóra, (3) ciorcad teirmeach T-coibhéis29.
Is féidir seoltacht teirmeach ilchodach agus cothromóidí díreacha a mheas mar réitigh níos cruinne ná an ciorcad coibhéiseach T, ach braitheann siad ar roinnt fachtóirí, mar shampla ábhar, céimseata seoltóra agus méid an aeir iarmharach sa foirceannadh, atá deacair a chinneadh29.Ar a mhalairt, tá an scéim theirmeach T-coibhéis, cé gur samhail neasach í, níos áisiúla30.Is féidir é a chur i bhfeidhm ar an gcorna excitation le creathadh fadaimseartha an GMT.
Taispeántar an cóimeáil sorcóireach log ginearálta a úsáidtear chun an corna exciter a léiriú agus a léaráid theirmeach T-coibhéis, a fhaightear ó thuaslagán na cothromóide teasa, i bhfíor.3. Glactar leis go bhfuil an flosc teasa sa choil excitation neamhspleách sna treoracha gathacha agus aiseach.Déantar faillí ar an flosc teasa imlíne.I ngach ciorcad coibhéiseach T, is ionann dhá chríochfort agus teocht dromchla comhfhreagrach an eilimint, agus is ionann an tríú críochfort T6 agus meánteocht an eilimint.Déantar caillteanas na comhpháirte P6 a iontráil mar fhoinse phointe ag an nód mheánteochta a ríomhtar sa “Ríomh caillteanas teasa an chorna raoin”.I gcás insamhalta neamhchónaitheach, tugtar an toilleadh teasa C6 ag an gcothromóid.(1) freisin leis an nód teocht Meán.
Nuair is ionann cec, ρec agus VEC agus teas, dlús agus toirt sonrach an chorna excitation, faoi seach.
Sa tábla.Léiríonn 1 friotaíocht teirmeach ciorcad teirmeach T-coibhéis an chorna excitation le fad lec, seoltacht theirmeach λec, ga seachtrach rec1 agus ga inmheánach rec2.
Cornaí sceimhleacha agus a gciorcaid theirmeacha T-coibhéiseacha: (a) dúile sorcóireacha cuasacha de ghnáth, (b) ciorcaid theirmeacha aiseacha agus gathacha ar leithligh T-coibhéis.
Tá sé léirithe freisin go bhfuil an ciorcad coibhéiseach T cruinn maidir le foinsí teasa sorcóireach eile13.Bheith mar phríomhfhoinse teasa an GMO, tá dáileadh teochta míchothrom ag an slat HMM mar gheall ar a seoltacht íseal teirmeach, go háirithe feadh ais an tslat.Ar a mhalairt, is féidir faillí a dhéanamh ar neamhchineálacht gathacha, ós rud é go bhfuil flosc teasa gathacha an tslat HMM i bhfad níos lú ná an flosc teasa gathacha31.
Chun leibhéal discretization aiseach an tslat a léiriú go cruinn agus an teocht is airde a fháil, tá an tslat GMM léirithe ag n nóid atá spásáilte go haonfhoirmeach sa treo aiseach, agus ní mór líon na nóid n atá múnlaithe ag an tslat GMM a bheith corr.Is é n T figiúr 4 líon na gcomhrianta teirmeacha coibhéiseacha aiseach.
Chun líon na nóid n a úsáidtear chun an barra GMM a shamhaltú a chinneadh, taispeántar na torthaí FEM i bhfíor.5 mar thagairt.Mar a thaispeántar i bhfíor.4, rialaítear líon na nóid n i scéim theirmeach an tslat HMM.Is féidir gach nód a shamhaltú mar chiorcad T-coibhéis.Nuair a dhéantar comparáid idir thorthaí an FEM, léiríonn Fíor 5 nach féidir le nód amháin nó trí nóid dáileadh teocht an tslat HIM (thart ar 50 mm ar fad) sa GMO a léiriú go cruinn.Nuair a mhéadaítear n go 5, tagann feabhas suntasach ar thorthaí an ionsamhlúcháin agus téann siad i dtreo FEM.Tugann méadú n tuilleadh torthaí níos fearr freisin ar chostas ama ríomhaireachta níos faide.Dá bhrí sin, san Airteagal seo, roghnaítear 5 nóid chun barra GMM a shamhaltú.
Bunaithe ar an anailís chomparáideach a rinneadh, taispeántar scéim theirmeach cruinn an tslat HMM i bhFíor 6. Is é T1 ~ T5 meánteocht cúig chuid (cuid 1 ~ 5) den bhata.Léiríonn P1-P5 faoi seach cumhacht teirmeach iomlán réimsí éagsúla an tslat, a phléifear go mion sa chéad chaibidil eile.Is é C1 ~ C5 toilleadh teasa na réigiún éagsúla, is féidir a ríomh leis an bhfoirmle seo a leanas
áit a léiríonn crod, ρrod agus Vrod saintoilleadh teasa, dlús agus toirt na slaite HMM.
Ag baint úsáide as an modh céanna leis an gcorna exciter, is féidir friotaíocht aistrithe teasa an tslat HMM i bhFíor 6 a ríomh mar
áit a seasann lrod, rrod agus λrod fad, ga agus seoltacht theirmeach an tslat GMM, faoi seach.
Maidir leis an gcreathadh fadaimseartha GMT a ndéantar staidéar air san Airteagal seo, is féidir na comhpháirteanna agus an t-aer inmheánach atá fágtha a mhúnlú le cumraíocht nód amháin.
Is féidir na limistéir seo a mheas mar shorcóir amháin nó níos mó.Sainmhínítear nasc malartaithe teasa seoltachta amháin i gcuid sorcóireach ag dlí seoltaí teasa Fourier mar
Nuair is é λnhs seoltacht theirmeach an ábhair, is é lnhs an fad aiseach, is iad rnhs1 agus rnhs2 gathanna seachtracha agus istigh na heiliminte aistrithe teasa, faoi seach.
Úsáidtear cothromóid (5) chun an fhriotaíocht teirmeach gathacha do na réimsí seo a ríomh, arna léiriú ag RR4-RR12 i bhFíor 7. Ag an am céanna, úsáidtear Cothromóid (6) chun an fhriotaíocht teirmeach aiseach a ríomh, arna léiriú ó RA15 go RA33 i bhFíor 7.
Is féidir toilleadh teasa ciorcad teirmeach nód aonair don limistéar thuas (lena n-áirítear C7–C15 i bhFíor 7) a chinneadh mar
áit a bhfuil ρnhs, cnhs, agus Vnhs an fad, an teas sonrach, agus an toirt, faoi seach.
Tá an t-aistriú teasa convective idir an t-aer taobh istigh den GMT agus dromchla an cháis agus an timpeallacht múnlaithe le friotóir seoltachta teirmeach amháin mar a leanas:
áit arb é A an dromchla teagmhála agus gurb é h an chomhéifeacht aistrithe teasa.Liostaíonn Tábla 232 roinnt h tipiciúil a úsáidtear i gcórais teirmeacha.De réir Tábla.2 chomhéifeacht traschur teasa de fhriotaíochtaí teirmeacha RH8–RH10 agus RH14–RH18, a léiríonn an comhiompar idir an HMF agus an comhshaol i bhfíor.Glactar le 7 mar luach tairiseach 25 W/(m2 K).Socraítear na comhéifeachtaí aistrithe teasa atá fágtha cothrom le 10 W/(m2 K).
De réir an phróisis aistrithe teasa inmheánaigh a thaispeántar i bhFíor 2, taispeántar múnla iomlán an tiontaire TETN i bhFíor 7.
Mar a thaispeántar i bhfíor.7, tá an tonnchrith fadaimseartha GMT roinnte ina 16 muirmhíle, a léirítear le poncanna dearga.Freagraíonn na nóid teochta a léirítear sa mhúnla do mheánteocht na gcomhpháirteanna faoi seach.Teocht chomhthimpeallach T0, teocht slat GMM T1~T5, teocht an chorna exciter T6, teocht maighnéad buan T7 agus T8, teocht cuing T9~T10, cás-teocht T11~T12 agus T14, teocht an aeir laistigh T13 agus teocht slat aschuir T15.Ina theannta sin, tá gach nód ceangailte le poitéinseal teirmeach na talún trí C1 ~ C15, rud a léiríonn cumas teirmeach gach réimse, faoi seach.Is é P1~P6 an t-aschur teasa iomlán de shlat GMM agus corn exciter faoi seach.Ina theannta sin, úsáidtear 54 fhriotaíocht theirmeach chun an fhriotaíocht seoltaí agus convective ar aistriú teasa idir nóid in aice láimhe a léiriú, a ríomhadh sna hailt roimhe seo.Taispeánann Tábla 3 tréithe teirmeacha éagsúla na n-ábhar tiontaire.
Tá meastachán cruinn ar mhéid an chaillteanais agus a ndáileadh ríthábhachtach chun insamhaltaí teirmeacha iontaofa a dhéanamh.Is féidir an caillteanas teasa a ghineann an GMT a roinnt i gcaillteanas maighnéadach an tslat GMM, caillteanas Joule an choil exciter, an caillteanas meicniúil, agus an caillteanas breise.Tá na caillteanais bhreise agus na caillteanais mheicniúla a chuirtear san áireamh sách beag agus is féidir faillí a dhéanamh orthu.
Áirítear ar fhriotaíocht an chorna excitation c: an fhriotaíocht dc Rdc agus an fhriotaíocht chraiceann Rs.
áit arb iad f agus N minicíocht agus líon casadh an tsrutha excitation.Is iad lCu agus rCu gathanna laistigh agus lasmuigh den chorna, fad an chorna, agus ga na sreinge maighnéadach copair mar atá sainmhínithe ag a uimhir AWG (Tomhsaire Sreang Mheiriceá).Is é ρCu friotachas a chroí.Is é µCu tréscaoilteacht mhaighnéadach a chroí.
Níl an réimse maighnéadach iarbhír taobh istigh den choil réimse (solenoid) aonfhoirmeach feadh fad an tslat.Tá an difríocht seo faoi deara go háirithe mar gheall ar thréscaoilteacht maighnéadach níos ísle na slata HMM agus PM.Ach tá sé siméadrach fadaimseartha.Cinneann dáileadh an réimse maighnéadach go díreach dáileadh caillteanais maighnéadach an tslat HMM.Dá bhrí sin, chun fíor-dháileadh na gcaillteanas a léiriú, tógtar slat trí-alt, a thaispeántar i bhFíor 8, le haghaidh tomhais.
Is féidir an caillteanas maighnéadach a fháil tríd an lúb hysteresis dinimiciúil a thomhas.Bunaithe ar an ardán turgnamhach a thaispeántar i bhFíor 11, tomhaiseadh trí lúb hysteresis dinimiciúil.Faoin gcoinníoll go bhfuil teocht an tslat GMM cobhsaí faoi bhun 50 ° C, déanann an soláthar cumhachta AC in-ríomhchláraithe (Chroma 61512) an corna réimse a thiomáint i raon áirithe, mar a thaispeántar i bhFíor 8, minicíocht an réimse maighnéadach a ghineann an Ríomhtar an sruth tástála agus an dlús flosc maighnéadach mar thoradh air trí voltas a tharchuirtear sa chorna ionduchtaithe atá ceangailte leis an tslat GIM a chomhtháthú.Íoslódáladh na sonraí amh ón logálaí cuimhne (MR8875-30 in aghaidh an lae) agus próiseáladh iad i mbogearraí MATLAB chun na lúba hysteresis dinimiciúla tomhaiste a thaispeántar i bhFíor 9 a fháil.
Lúba hysteresis dinimiciúla tomhaiste: (a) alt 1/5: Bm = 0.044735 T, (b) alt 1/5: fm = 1000 Hz, (c) roinn 2/4: Bm = 0.05955 T, (d) alt 2/ 4: fm = 1000 Hz, (e) alt 3: Bm = 0.07228 T, (f) alt 3: fm = 1000 Hz.
De réir litríocht 37, is féidir an caillteanas maighnéadach iomlán Pv in aghaidh an aonaid toirte slata HMM a ríomh ag baint úsáide as an bhfoirmle seo a leanas:
áit arb é ABH an t-achar tomhais ar an gcuar BH ag minicíocht an réimse mhaighnéadaigh fm atá comhionann leis an minicíocht reatha excitation f.
Bunaithe ar mhodh deighilte caillteanais Bertotti38, is féidir an caillteanas maighnéadach in aghaidh an aonaid mais Pm de shlat GMM a chur in iúl mar shuim an chaillteanais hysteresis Ph, an caillteanas sruth eddy Pe agus an caillteanas aimhrialta Pa (13):
Ó thaobh na hinnealtóireachta de38, is féidir caillteanais aimhrialta agus caillteanais srutha eddy a chomhcheangal i dtéarma amháin ar a dtugtar caillteanas iomlán reatha eddy.Mar sin, is féidir an fhoirmle chun caillteanais a ríomh a shimpliú mar seo a leanas:
sa chothromóid.(13) ~(14) áit arb é Bm aimplitiúid dhlús maighnéadach an réimse mhaighnéadaigh spreagúil.Is iad kh agus kc an fachtóir caillteanais hysteresis agus an fachtóir caillteanais reatha eddy iomlán.